domingo, 11 de mayo de 2008
Desplazamiento Angular
El desplazamiento angular es la distancia recorrida por un cuerpo que sigue una trayectoria singular y se expresa frecuentemente en radianes (rad), grados (°), ciclos (c) y revoluciones(rev): de estas unidades, el radian es el mas utilizado puesto que la circunferencia entera de un circulo es precisamente 2 pi , veces el radio en un circulo completo hay 2 pi radianes.
Ejemplo 2
Ejemplo 5
Ejemplo 1
A cuantos radianes sobre segundo (rad/s) corresponde 360 revoluciones por minuto (RPM)
Ejemplo 2¿A cuantos grados por minuto corresponden 240 rev/seg?
Ejemplo 3
¿Cuantos grados/s se desplaza un punto que va a 1400RPM?
Ejemplo 4
Un punto que ha girado 3,500° en 1 minuto¿A cuantas RPM corresponde?
Ejemplo 5Un disco con diametro de 20cm, tiene en su borde una moneda, despues de 12 revoluciones:
a)¿Cuantos centimetros se habra desplazado?
b)¿Cuantos radianes se habra desplazado?
Ejemplo 6
Un punto en el borde de undisco de 80m de radio se desplaza en un angulo de 37° calcular:
a)cuantos radianes se desplaza
b)Cuantas revoluciones se ha desplazado
c)Cual es la longuitud del arco descrito por el punto
Movimiento Circular Uniforme
Definicion de MCU:
La rueda de la fortuna en movimiento es un claro ejemplo del movimiento circular uniforme, una silla de la misma rueda realiza una trayectoria circular, y sucede que puede tener una rapidez constante, sin embargo como la velocidad es un vector, la rueda cambia a cadainstante pues se dirige siempre de maner tangencial y forma un angulo de 90° con el radio de giro
En un momento dado una persona que este sentado sin cinturon de seguridad puede salir disparada y en linea recta, debido a que su movimiento es perpendicular al radio de giro
La rueda de la fortuna en movimiento es un claro ejemplo del movimiento circular uniforme, una silla de la misma rueda realiza una trayectoria circular, y sucede que puede tener una rapidez constante, sin embargo como la velocidad es un vector, la rueda cambia a cadainstante pues se dirige siempre de maner tangencial y forma un angulo de 90° con el radio de giro
En un momento dado una persona que este sentado sin cinturon de seguridad puede salir disparada y en linea recta, debido a que su movimiento es perpendicular al radio de giro
sábado, 10 de mayo de 2008
Aceleracion
La aceleracion se define como la razon de cambio de velocidad en relacion con el intervalo de tiempo en el cual ocurre.
La aceleracion es una magnitud vectorial es decir tiene magnitud y direccion para comprender este tema nos restringiremos a la aceleracion de magnitud constante, como lo hace la aceleracion gravitacional
Ejemplo 1
En un intervalo de 2 a 4 segundo la velocidad de un auto aumenta de 2 a 8m/s.¿Calcular grafica y matematicamente el valor de la aceleracion?
Ejemplo 2
Una camioneta lleva una velocidad 9ini9cial de 6m/s al dado de 4s incrementa su velocidad a 20m/s ¿Cual es su aceleracion y que distancia recorre?
Ejemplo 4
Un auto con una velocidad inicial de 5m/s acelera durante 12s a 3m/s2. ¿Cual es la velocidad final? ¿Que distancia recorrera durante este tiempo?
Ejemplo 6
Un tren viaja a 8m/s cuando de golpe se abre la valvula de paso lo que implica un cambio uniforme de velocidad y se mantiene abierta durante una distancia de 1.5km. Si la aceleracion es de 0.20m/s2 y es constante, ¿Cual es la velocidad final?
Velocidad Instantanea
Para analizar el movimiento de una particula se requiere conocer el valor de la velocidad en tramos pequeños de su trayectoria para ello se utiliza el concepto: VELOCIDAD INSTANTANEASi pretendemos a ser imperseptibles los tramos de una trayectoria debemos aumentar el numero de intervalos haciendo los mas diminutos. En el limite (que es un tramo mas pequeño de lo que podemos imaginar pero distinto de cero) necesitamos conocer la velocidad asociada a cada uno de los puntos de la trayectoria.
Para realizar este proceso debemos calcular la velocidad media entre 2 puntos los mas cercanos posible. Asi, la velocidad instantanea de una particula en el momento t es el limite de su velocidad media duranteun intervalo de tiempo que incluya a t cuando el tamaño del intervalo tiende a cero
Velocidad Instantanea=Lim Ad/At
At-0
Tras analizar la grafica ¿Cual sera la velocidad instantanea de un cuerpo mobil al paso de 3 segundos?
Vinst=d2 - d1 / t2 - ti
Nota.- La velocidad instantanea se obtiene con la tangente en el tiempo considerado
viernes, 9 de mayo de 2008
Velocidad y Rapidez
La velocidad se puede definir como el desplazamiento que efectua una particula entre el tiempo que tarda en realizarlo por ejemplo
V=m/s ó V=km/
ejemplo 1
Para ir al puerto de progreso en Yucatan, que esta a una distancia de 30km al norte de la ciudad de Merida, un automovilista viaja por una carretera recta a distintas velocidades: 60km/h durante 0.1h; 30km/h durante 0.2h y 60km/h durante 0.3h hasta su llegada. ¿Cual sera la distancia que recorra para cada tiempo especificado; su velocidad promedio y su velocidad media?
datos D=V*T
Vp=10km/h
60km/h duarnte 0.1h d=60*0.1 = 6km
30km/h durante 0.2h d=30*0.2 = 6km
60km/h durante 0.3h d=60*0.3 = 18km
Vm= ?
PARA SACAR VELOCIDAD MEDIA
Cuando d2=30km, d1=12km; t2=0.6h, t1=0.3h
V=d/t 30km-12km/0.6h-0.3h= 18km/0.3= 60km/h
Cuando d2=30km, d1 =6km; t2=0.6, t1=0.1
V=d/t 30-6 / 0.6-0.1= 24/0.5 = 48km/h
Ecuacion 17
D=(Vi+Vf/2)*t
Formula para calcular el desplazamiento con la velocidad media
Ejemplo 2
Para un tiempo de 2 a 5s, la velocidad varia de 4 a 10m/s. ¿Cual sear su desplazamiento?
Datos
d=21m
t1=2s d=(4+10/2)*2-5
t2=5s d=(14/2)*3 =7*3 = 21m
Vi=4m/s
Vf= 10m/s
Ejemplo 3
Para realizar un viaje desde la Cd de Merxico a un punto de la Republica se utilizan para recorrer una distancia de 700km/h; llamemos al origen d1 y al destino d2 ¿Cual sera su velocidad media?
Datos
d= 700km/h 700-0/7-0= 100km/h
t=7h
Vm=100km/h
Ejemplo 4
Una mujer recorre una trayectoria rectilinea en su camioneta. Priemro a una velocidad constante de 50km/h despues a una velocidad de 70km/h y al final a una velocidad de 60km/h durante su trayectoria al trabajo ¿Cual sera su velocidad promedio?
Datos
V1=50km/h 50+70+80/3= 180/3 = 60kmH
V2=70km/h
V3=60km/h
Vp=60km/h
V=m/s ó V=km/
ejemplo 1
Para ir al puerto de progreso en Yucatan, que esta a una distancia de 30km al norte de la ciudad de Merida, un automovilista viaja por una carretera recta a distintas velocidades: 60km/h durante 0.1h; 30km/h durante 0.2h y 60km/h durante 0.3h hasta su llegada. ¿Cual sera la distancia que recorra para cada tiempo especificado; su velocidad promedio y su velocidad media?
datos D=V*T
Vp=10km/h
60km/h duarnte 0.1h d=60*0.1 = 6km
30km/h durante 0.2h d=30*0.2 = 6km
60km/h durante 0.3h d=60*0.3 = 18km
Vm= ?
PARA SACAR VELOCIDAD MEDIA
Cuando d2=30km, d1=12km; t2=0.6h, t1=0.3h
V=d/t 30km-12km/0.6h-0.3h= 18km/0.3= 60km/h
Cuando d2=30km, d1 =6km; t2=0.6, t1=0.1
V=d/t 30-6 / 0.6-0.1= 24/0.5 = 48km/h
Ecuacion 17
D=(Vi+Vf/2)*t
Formula para calcular el desplazamiento con la velocidad media
Ejemplo 2
Para un tiempo de 2 a 5s, la velocidad varia de 4 a 10m/s. ¿Cual sear su desplazamiento?
Datos
d=21m
t1=2s d=(4+10/2)*2-5
t2=5s d=(14/2)*3 =7*3 = 21m
Vi=4m/s
Vf= 10m/s
Ejemplo 3
Para realizar un viaje desde la Cd de Merxico a un punto de la Republica se utilizan para recorrer una distancia de 700km/h; llamemos al origen d1 y al destino d2 ¿Cual sera su velocidad media?
Datos
d= 700km/h 700-0/7-0= 100km/h
t=7h
Vm=100km/h
Ejemplo 4
Una mujer recorre una trayectoria rectilinea en su camioneta. Priemro a una velocidad constante de 50km/h despues a una velocidad de 70km/h y al final a una velocidad de 60km/h durante su trayectoria al trabajo ¿Cual sera su velocidad promedio?
Datos
V1=50km/h 50+70+80/3= 180/3 = 60kmH
V2=70km/h
V3=60km/h
Vp=60km/h
Trayectoria, Distancia y Desplazamiento
Movimiento rectilineo uniforme
Trayectoria.- Es la linea que une las diferentes pocesiones que ocupa un punto que se mueve en el espacio a medida que pasa el tiempo existen 4 tipos de trayectoria:
1.- Trayectoria rectilinea
2.- Trayectoria Parabolica
3.- Trayectoria circular
4.- Trayectoria aleatoria o al azar
Distancia.- Es una magnitud escalar pues unicamente la separacion que existe entre 2 puntos. Se puede expresar en metros, centimetros, kilometros, o en cualquier otra unidad equivalente
Trayectoria.- Es la linea que une las diferentes pocesiones que ocupa un punto que se mueve en el espacio a medida que pasa el tiempo existen 4 tipos de trayectoria:
1.- Trayectoria rectilinea
2.- Trayectoria Parabolica
3.- Trayectoria circular
4.- Trayectoria aleatoria o al azar
Distancia.- Es una magnitud escalar pues unicamente la separacion que existe entre 2 puntos. Se puede expresar en metros, centimetros, kilometros, o en cualquier otra unidad equivalente
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