Es un movimiento hacia arriba y en linea recta la velocidad disminuye conforme haciende la aceleracion de la gravedad retarda el movimineto del cuerpo hasta que este detiene y empieza a caer de vuelta a la superficie de la tierra, entonces aumenta su velocidad y alcanza la misma que tenia en el punto dinde se lanzo el tiempo empleado hasta llegar al punto mas alto es igual al tiempo que tarda en la caida. por lo tanto, los movimientos para cualquier punto a lo largo de la trayectoria estan determinados por las ecuaciones para caida libre.
Sin importar si el cuerpo se mueve hacia arriba o hacia abajo, la aceleracion debido a la gravedad tendra direccion hacia abajo. Por convencion, los valores de g seran positivos cuando el cuerpo esten en descenso y seran negativos cuando el cuerpo este en ascenso.
EJEMPLO1
Una pelota de beisbol es lanzada hacia arriba con una velociad de 20m/s Calcular:
a)Altura maxima a donde llega la pelota
b)velocidad al regresar al punto de partida
c)Tiempo total requerido para volver al punto de lanzamiento
Datos
vi=20m/s.........................................-vi a la 2=2gh=20m/s a la 2% -2(9.8m/s a la 2)= 20.480m
g=9.8m/s a la 2................................vf a la 2= 2gh = la raiz de 2(9.8)(20.4)=19.996m/s
h= 20.408m
vf= 19.99m/s
t=2.04s.......................t=-20/9.8=2.04
Tt= t(2)
Tt=4.08s
viernes, 7 de marzo de 2008
FUERZA GRAVITACIONAL
Los cuerpos en caida libre son mas que un caso particular del movimiento rectilineo uniformemente acelerado, con la caracteristica de que la aceleracion se debe a la accion de la gravedad.
Un cuerpo tiene caida libre si deceinde de manera perpendicular a la superficie de la tierra y no sufre ninguna resistencia originada por el aire.
La aceleracion de la gravedad siepre esta dirigida hacia abajao(hacia el centro de la tierra) y se acostumbra representarla con la letra g. Para fines practicos se le da un valor de: g = 9.8m/s a la 2 0 g = 980 em/s a la 2 o g = 32 pies/sa la 2
EJERCICIO
Una persona suelta una piedra desde la asotea de su casa a una altura de 8m. Calcular
A)Con que velocidad llegara la piedra al suelo
B)Cuanto timpo tardara en llegar la piedra al suelo
Datos:
h=8m...............................................vf a la 2 = 2gh
vi=0.................................................vf a la 2 =2(9.8m/s a la 2 ) (8)
g=9.8m/s a la 2..............................vf a la 2 =(156.8m a la 2/ s a la 2)
vf= 12.52m a la 2...........................vf= la raiz de 156.8m/s a la 2 =vf=12.52m/s
t=1.27
h=1/2 gt a la 2........................................raiz de 2h/g=t
h=1/2 gt a la 2.......................................raiz de 2(8)/9.8m/s a la 2=t
h= gt a la 2/2.........................................raiz de 16/9.8m a la 2=t = raiz dee 1.27=t
2h= gt a la 2...........................................1.27=t
EQUILIBRIO
Existe el equilibrio en un cuerpo cuando las fuerzas que actuan sobre el tienen una suma resultante igual a cero
EJEMPLO1
Un semaforo esta suspendido de 2 soportes, las fuerzas que actuan a partir de un punto en comun se llama 0 son: Fg , el peso del semaforo es de 500N que actua en linea recta hacia abajo, F1, la tension de un cable a 45° hacia arriba y hacia la izquierda, y F2, la tencion de otro cable a 60° hacia arriba y hacia la derecha. Calculemos analiticamente y graficamente las magnitudes de las tenciones
CALCULO ANALITICO
Los angulo internos del triangulo se determinan con los angulos externos complementarios; despues, se aplica la ley de los senos para encontrar las longuitudes de los lados ac y se utilizando los angulos dados en la figura anterior. luego tenenmos que A = 45° B = 60° C =105°
F1/senb = F2/sena= Fg/sen c
F1/sen(60) = F2/sen(45)= 500N/sen(105°)
EJECICIO 3
2 paredes estan a una distancia de 6m(vease la figura); un objeto cuyo peso es de 1200N esta en el centro de una cuerda y forma angulos de 40° y 30° respectivamente. Calcular el valor de las tenciones de cada una de las cuerdas
P=1200N......................angulo1= 40°
T1=?............................angulo2 = 30°
T2=?
TAREA
Sobre un bloque de 196N de peso, que sobre una superficie plana, se aplica fuerza de 98N que forma un angulo de inclinacion de 30° respecto a la horizontal. Al cabo de 3s la velocidad del bloque es de 9m/s. calcular el coeficiente de friccion dinamico
DATOS
P = 196N
F =98N..................................a = vf-vi/t = 9m/s - 0/3s =3m/s a la 2
angulo = 30°
t =3s......................................Fx = fcos30° = (98N) (0.866) = 84.86N
vf = 9m/s.............................Fy= fsen30° = (98N) (0.5) = 49N
Md = 0.101N..................................f= Md - N = Md (P + fsen30°)
a = 3m/s a la 2......................................Md (196N + 49) = Md (245N)
Fx - f = ma
84.86N- Md(245N) = 196N/9.8m/s a la 2 (3m/s a la 2)
84.86N - Md(245N) = (60 N)
Md = 60N - 84.86N/245= 24.86N/245= 0.101
jueves, 6 de marzo de 2008
FRICCION O ROZAMIENTO
Siempre que un cuerpo se desliza sobre otro se presenta una fuerza que se opone a su desplazamiento a esa fuerza se le llama friccion
Me = Coeficiente de friccion estatico
Md = Coeficiente de friccion dinamico
N = Fuerza normal, perpendicular al plano
fe = Fuerza de friccion estatico (en Newtons o dinas)
fd = Fuerza de friccion dinamico (en Newtons o dinas)
F = Fuerza total en N o D
a = Aceleracion uniforme en m/s al la 2 o cm/s a la 2
EJEMPLO 1.-
1 cubo de metal de 600 Newtons de peso estan en reposo sobre el piso de cemento; la fuerza horizontal para que inicie el movimiento es de 200 newtons y la fuerza, para mantenerlo en movimiento a velocidad constante es de 150 Newtons:
Calcular:
a)Coeficiente de friccion estatico
b)El coeficiente de friccion dinamico
Me = fe/N : . fe = MeN
Md = fd/N :. fd = MdN
Datos
P = 600N Vi = 0 fe = 200N fd = 150 N
Me = 200N/ 600N = 0.33
Md = 150N/200N= 0.25
EJEMPLO2
A un bloque de hierro de 490N de peso que se encuetra a una superficie de ormigon cuyo coeficiente de friccion dinamico es de 0.3, se le aplica la fuerza de 196N durante 3 segundo,¿Cual es la velocidad que adquiere al cabo de ese tiempo?
P = 490N ......................Fx-f=ma......................
Md = 0.3
F =196N ...............f = PMd
t = 3.5 .............f=(490kgm/s a la 2) (0.3)=147kgm/s a la 2=147N
m=P/g=490kgm/s a la 2 % 9.81m/s a la 2 = 50kg
a=196 N- 147N % 50kg= 0.98m/s a la 2 ....................a=F - f/M.............
a= 196kgm/s a la 2 - 147kgm/s a la 2 % 50 kg= 49kgm/s a la 2 % 50= 0.98m/s a la 2
vf= vi + at
vf= 0 + (0.98m/s a la 2) (3 s)
vf= 2.94 m/s
OPERACIONES EN NOTACION CIENTIFICA
SUMA
4.67 x 10 a la 4 + 24.88 x 10 a la 24.67 x 10 a la 4 + 0.2488 x 10 a la 4 = 4.9188 x 10 a la 4
RESTA
54.38 x 10 a la -2 - 0.8898 x 10 a la -2 = 53.4902 x 10 a la -2MULTIPLICACION
(3 x 10 a la 2) (56 x 10 a la 4) (5 x 10 a la 5) = 840 a la 2+4+5 = 840 x 10 a la 11DIVISION
5 x 10 a la 4 / 2 x 10 a la -2 = 2.5 x 10 a la 4-(-2) = 2.5 x 10 a la 6
MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DEL SI
Prefijo....................simbolo.............................Valor exponencial
yutta...........................Y...........................................10 a la 24
zetta............................Z...........................................10 a la 21
exa..............................E...........................................10 a la 18
peta.............................P...........................................10 a la 15
tera..............................T...........................................10 a la 12
giga..............................G...........................................10 a la 9
mega............................M.........................................10 a la 6
kila...............................K...........................................10 a la 3
hecto...........................H...........................................10 a la 2
deca.............................da.........................................10 a la 1
unidad.......................................................................10 a la 0
deci..............................d...........................................10 a la -1
centi.............................c...........................................10 a la -2
mili...............................m..........................................10 a la -3
micro...........................M...........................................10 a la -6
nano.............................n............................................10 a la -9
pico...............................p............................................10 a la -12
femto............................f.............................................10 a la -15
atto...............................a............................................10 a la -18
zepto.............................z............................................10 a la -21
yocto.............................y............................................10 a la -24
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